南京玄武外国语学校-南京玄武区外国语学校学生坠楼-南京外国语学校玄武分校
下面是关于《江苏省南京市玄武区南京玄武外国语学校 2023 - 2024 学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docx》的文档简介内容。2023-2024学年度第二学期七年级数学期中质量监测卷
本卷有 4 页，满分为 100 分，考试时间是 100 分钟。答题之前要把姓名、学号等相关信息填写在答卷纸的指定位置。所有答案需填写在答卷纸的指定区域内，若不在指定区域作答则一律无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
1. 在下列图形中，与是内错角的是（ ）
A. B.C.D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A.B.C.D.
5. 下列命题是真命题的是（）
A. 如果a2=b2，那么a=b
B. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C. 相等的两个角是对顶角
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
6. 下列图中，作边上的高正确的是（ ）
A.B.C.D.
7. 若，则代数式的值是（ ）
A. 1 B.C. 2 D.
https://img1.baidu.com/it/u=1440170138,4184955131&fm=253&fmt=JPEG&app=120&f=JPEG?w=800&h=967
小明先给小红发 2 元，接着小红给小明发回 4 元，然后小明又给小红发 6 元，之后小红再给小明发回 8 元……依此规律，两人持续互相发红包，直至小明第 9 次给小红发红包后，小红突然停止发回。若整个过程中两人都及时领取对方红包，那么最终小红的收支情况是怎样的呢？
D. 遭受了 16 元的损失。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9 计算：；．
10. 计算(a－b)2－(a＋b)2的结果是_____．
光的速度极快，传播 1 米只需 0.秒，将 0.用科学记数法来表示。
若一个正多边形的每一个外角都是某个特定的角度，那么该正多边形的内角和就等于一定的度数。
13. 若，，则的值为．
14. 分解因式的结果是_____．
15. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是．
16. 如图，在中，，沿翻折使得A与B重合，若，则．
如图，五边形 ABCDE 为正五边形，l1 与 l2 平行。已知∠1 等于 20°，那么∠2 的度数是多少。
如图 1 所示，点 D 处于边上。我们了解到，倘若满足某种条件，那么就会有相应的结果；反过来也是同样的道理。如图 2 中，是中线，点 F 在边上，与相交于点 O。如果出现某种情况，那么就会有特定的结论。
本大题共有 9 小题，总分 64 分。需在答题卡指定区域内作答，作答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19. 计算：
（1）；
（2）．
20 因式分解：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 画图并填空：
如图，有一个 12×10 的方格纸，其中每个小正方形的边长均为 1。三角形的顶点都处在方格纸的格点上。这个三角形按照某一特定方向经过一次平移之后，得到了另一个三角形，图中已经标出来了点 C 的对应点。
（1）请画出；
https://img2.baidu.com/it/u=285334443,4148137456&fm=253&fmt=JPEG&app=120&f=JPEG?w=800&h=1067
（2）连接，，则这两条线段关系是；
（3）利用方格纸，在中画出边上的中线以及边上的高；
（4）线段在平移过程中扫过区域的面积为．
如果选择③和④作为题设，那么可以得出某个结论。
（1）写出一个真命题，并写出证明；
（2）写出一个假命题，并举出反例．
某种产品的原料价格提升了，所以厂家决定把产品的价格也进行提升。目前存在两种方案。
方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．
方案2：第一、二次提价的百分率均为．
其中有两个不相等的正数 p 和 q。当产品的原单价为 a 元时，这两种方案会使该产品的单价变为：
（1）方案1：；方案2：；
（2）两种方案中哪种提价多？请说明理由．
如图所示，已知 AB 与 CD 是平行的。直线 EF 分别与直线 AB、CD 相交于点 G、H。GI 把∠BGH 平分，HI 把∠GHD 平分。
（1）求证GI⊥HI．
（2）请用文字概括（1）所证明的命题： ．
26.
如图 1 所示，正方形的边长为 m，另一个正方形的边长为 n，用包含 m 和 n 的代数式来表示其中一个正方形的面积。
如图 2 所示，正方形的边长为 m，另一个图形的边长为 n，用包含 m 和 n 的代数式来表示它们的面积。
如图所示，正方形、正方形和正方形处于相应位置，点 G 位于某线段上。已知正方形的边长为 6，那么所求图形的面积为（请直接写出结果，无需过程）。
如图，三角形的内角的角平分线，与外角的角平分线相交于点 D，三角形的角平分线交与点 E，。
（1）求证；
判断是否为定值，如果是，就求出该定值；如果不是，就说明理由。
（3）写出所有与互余的角．
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