中小学行程问题专项练习：相遇追及与流水问题解题技巧全解析
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行程问题在奥赛和小考中都有重要地位，是命题者偏爱的题型。其最核心的公式是“速度=路程÷时间”。此公式可演变成相遇问题和追及问题。具体而言，相遇时间等于相遇距离除以速度和，追及时间等于追及距离除以速度差。在流水问题中，顺水速度等于船速加水流速度，逆水速度等于船速减水流速度，进而静水速度等于（顺水速度加逆水速度）除以 2。相信学生通过进行行程问题的专项练习，其解答行程问题的能力得以提升。
六年级行程问题专项练习（含解答提示）
一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时朝着对方的方向开出。货车的速度与客车的速度存在一定关系。货车行驶了全程的一部分后，又行驶了 28 千米就与客车相遇了。甲乙两地之间的距离是多少千米呢？
甲乙两人绕着城行走。甲每小时能行 8 千米，乙每小时行 6 千米。此刻两人同时从同一个地点背向出发。乙遇到甲之后，又继续行走 4 小时才回到原来的出发点。求乙绕城一周所需要的时间。
甲从 A 地步行走向 B 地，乙也同时从 A 地步行走向 B 地。甲走了全程的一部分时，乙离 B 地还有 640 米。接着甲又走了余下的部分，此时乙走完全程。求 AB 两地的距离是多少米？
甲汽车和乙汽车同时从 A 地和 B 地相对开出，并且是相向而行。甲车每小时能行驶 75 千米，乙车行驶完全程需要 7 小时。两车已经开出了 3 小时，此时两车相距 15 千米。那么 A、B 两地相距多少千米呢？
甲走完这条路需要 30 分钟，乙走完这条路需要 40 分钟。走了 3 分钟后，甲返回取东西，按原速原路返回又用 3 分钟，拿东西耽误 3 分钟。此时乙一直在走，那么乙一共走了 3 + 3 + 3 = 9 分钟。设甲再走 x 分钟追上乙，根据路程相等可列方程：\(\frac{1}{30}x = \frac{1}{40}(9 + x)\)，然后求解这个方程就能得出甲再走几分钟追上乙。
甲汽车从 A 地出发，每小时走 36 千米。乙汽车也从 A 地出发，每小时走 48 千米。两车同向而行。甲车比乙车早出发 2 小时。那么乙车要经过多长时间才能追上甲车呢？
甲乙两人从相距 36 千米的 A、B 两地分别同时出发，且相向而行。甲从 A 地出发走到 1 千米处时，发现有物品忘在 A 地，于是立刻返回 A 地去取物品，取完物品后又马上从 A 地向 B 地行进。最终甲、乙两人在 A、B 两地的中点处相遇。已知甲每小时比乙多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度。
问两列火车行驶几小时后会出现这种情况？
用总共要行驶的 144 千米除以两人每小时行驶的 16 千米，就可得出时间为 9 小时。
甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行。已知甲车每小时行 42 千米，乙车每小时行 58 千米。两车相遇时所用的时间为：600÷(42 + 58) = 6（小时）。乙车每小时行 58 千米，那么相遇时乙车行了：58×6 = 348（千米）。
两车相对而行，经过 6 小时两车相遇。之后又过了 4 小时，客车到达目的地。此时货车距离目的地还有 188 千米。问两地之间的距离是多少？
甲乙两地相距 600 千米。客车和货车从两地相向而行，经过 6 小时相遇。已知货车的速度与客车速度存在某种关系。求客车和货车的速度分别是多少？
相遇还需要的时间为 4 ÷ 9 = 4 / 9 小时
甲车从 A 地开出，每小时行 50 千米；乙车从 B 地开出，每小时行 40 千米。甲车比乙车早 1 小时到达目的地，那么两地相距多少呢？
两辆车从甲乙两地同时相对开出，经过 4 小时相遇。慢车速度是快车速度的一部分。相遇时，快车比慢车多行驶了 80 千米。那么两地相距多远呢？
甲乙二人分别从 A 地和 B 地开始行动，他们同时出发且相向而行。甲每分钟能走 100 米，乙每分钟能走 120 米。经过 2 小时后，两人之间相距 150 米。那么 A、B 两地的最短距离是多少米呢？最长距离又是多少米呢？
原计划 4 小时到达，实际 3.6 小时到达，所以可以比原计划提前 4 - 3.6 = 0.4 小时到达。
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求 AB 两地相距多少千米。
甲乙两汽车同时从相距 325 千米的两地相向而行。甲车每小时行 52 千米。乙车速度是甲车的 1.5 倍，那么乙车每小时行 52×1.5 = 78 千米。两车的速度和为 52 + 78 = 130 千米/时。两地相距 325 千米，用两地距离除以两车速度和，可得出相遇时间，即 325÷130 = 2.5 小时，也就是车开出 2.5 时相遇。
甲车从 A 地出发，乙车从 B 地出发，两车同时相向而行。甲车每小时行驶 80 千米，乙车每小时行驶全程的百分之十。当乙车行驶到全程的某一位置时，甲车再行驶全程的一部分就可以到达 B 地。求 A、B 两地相距多少千米？
甲乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行驶 45 千米。两车在行驶过程中相遇了。相遇时，乙车离两地距离的中点 20 千米。那么两地相距多少千米呢？
甲乙两人分别在不同的 A、B 两地同时朝着对方行进。他们在 E 处相遇后，甲继续朝着 B 地前行，而乙休息了 14 分钟，之后又继续向 A 地行走。接着，甲和乙分别到达 B 地和 A 地后马上折返，依然在 E 处相遇。已知甲每分钟行走 60 米，乙每分钟行走 80 米，那么 A 和 B 两地相距多远呢？
那么要求 AB 两地相距多少千米。
甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行。两人相遇后继续往前走。甲从相遇点到达 B 地用了 2 小时。那么 A、B 两地相距多少千米？
客货两车从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇。两次相遇地点相距 120 千米，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 48 千米，求甲乙两地相距多少千米。
一辆客车和一辆货车同时从 A、B 两地相对开出，经过 5 小时两车相遇。相遇后两车继续各自向前行驶 3 小时，此时客车离 B 地还有 180 千米，货车离 A 地还有 210 千米，那么 AB 两地相距多少千米？
甲乙从 AB 两地相向而行出发，甲的速度是乙速度的一定情况。相遇之后，甲的速度提高了一定比例，乙的速度也提高了一定比例。甲乙分别到达 B 地和 A 地后，又向 AB 两地相向返回。已知甲乙两次相遇的地点相距 32 千米。求 AB 两地之间的距离是多少？
小明在 5 点多的时候起床看了一下钟。此时 6 字正好处于时针和分针的正中间，也就是说时针到 6 的距离与分针到 6 的距离是相等的。那么这时是 5 点多少分呢？
一艘游船在长江上航行。从 A 港口到 B 港口要航行 3 小时，回程则需要 4 小时 30 分钟。那么一只空桶仅靠水的流动来漂移，走完同样长的距离，需要用多长时间呢？
解答提示
解答提示：货车的速度与客车的速度之比等于它们行驶的路程之比，为 4:5。货车行驶一段路程，客车行驶一段路程。当货车行驶 28km 时，客车行驶 35km。那么甲乙两地相距（28 + 35）÷（5 - 4）×5 = 144 千米。
解答提示：甲到达相遇点的距离为 6×4 = 24km，所用时间是 24÷8 = 3 小时，此时间即为相遇时间。因此，乙从出发到相遇也是 3 小时。所以，乙绕城一周所需的时间是 3 + 4 = 7 小时。
解答提示：甲走余下的部分相当于全程的某个比例，也就是甲走了全程的（某个具体数值），乙走了全程的（另一个具体数值），路程比为 5:4。然后，甲走了（具体的走的路程），乙走了（具体的走的路程）。所以，AB 两地的距离是 640÷（1 - 某个具体数值）= 800 米。
解答提示：甲 3 小时能行 225 千米，乙 3 小时也在行驶。当两车开出 3 小时后（未相遇且相距 15 千米），那么 A、B 两地相距（225 + 15）千米；当两车开出 3 小时后（已相遇且相距 15 千米），此时 A、B 两地相距（225 - 15）千米。所以 A、B 两地相距为 420 千米或者 367.5 千米。
解答提示：甲拿好东西开始动身，在这个时候乙已经走了 9 分钟，追及所需要的时间是 27 分钟。接着甲再走 27 分钟就能追上乙。
解答提示：追及时间的计算方法是追及路程除以速度差。例如，已知追及路程为 36×2，速度差为 48 - 36，那么追及时间就是 36×2÷（48 - 36），结果为 6 小时。
解答提示：在整个过程中，乙行走了 18 千米，甲行走了 20 千米。在相同的时间里，路程的比就等于速度的比，即 18:20，化简后为 9:10。每份数为 0.5÷(10 - 9) = 0.5。由此可算出甲的速度是 5 千米/时，乙的速度是 4.5 千米/时。
解答提示：相遇之前相距 100 千米，此时所需时间为（400 减去 100）除以（60 加 40），结果是 3 小时；相遇之后相距 100 千米，这时的时间为（400 加 100）除以（60 加 400），等于 5 小时。所以两列火车行驶 3 小时或者 5 小时后，会出现相遇且相距 100 千米的情况。
几小时后两者相距 150 千米，而甲乙只需一起行走 144 千米。因此，（150 - 6）除以（9 + 6）等于 9 小时就会相距 150 千米。
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解答提示：首先计算相遇时间，用总路程 600 除以甲、乙两车的速度和（42 + 58），得出相遇时间为 6 小时。然后计算相遇时乙车行驶的路程，用乙车的速度 58 乘以相遇时间 6 小时，得到乙车行驶了 348 千米。
解答提示：速度和等于客车速度加上货车速度。货车行驶 10 小时，两地相距 188 除以某个数等于 564 千米。
解答提示：速度和为 600÷6 = 100。将速度和按照 3 : 2 进行分配，由此可求出二车的速度。
解答提示：先计算速度，即（40-4）÷4，结果为 9。然后用 4 除以这个速度 9，就可以得到相遇所需的时间，也就是经过小时相遇。
甲走完全程时，乙还有 40 千米没走。在相同时间里，甲比乙多走 40 千米，且每小时多走 10 千米。由此可知甲走完全程用 4 小时，乙走完全程用 5 小时，进而可求得两地之间的距离为 200 千米。
解答提示：速度和为速度比 3:5 时，快车速度与慢车速度存在一定关系，两地相距的距离可通过 80÷4÷（某个差值）得到，结果为 320 千米，也可通过 80÷[（某个差值）×4]得到，结果同样为 320 千米。
解答提示：最短距离时，相遇后相距 150 米，此时 AB 两地的距离为 100×2 加上 120×2 再减去 150，结果是 390 米。最长距离时，相遇前相距 150 米，此时 AB 两地的距离为 100×2 加上 120×2 再加上 150，结果是 590 米。
解答提示：计划每小时行驶的速度为 180 除以 4 等于 45 千米，实际每小时行驶的速度是 45 加上 5 等于 50 千米，实际所用时间为 180 除以 5 等于 3.6 小时，提前的时间是 4 减去 3.6 等于 0.4 小时。
解答提示：甲乙行完全程都需 12 小时，甲车速度保持不变。每小时，相遇前甲行全程的一部分，由此可知相遇时间为一定值。乙车相遇后用时 12 减去相遇前所用时间等于小时到达 A 地，每小时行驶一定速度。乙每小时比甲快 12 千米，每小时快的速度为一定值。AB 两地相距 12 除以一定速度等于 432 千米。
乙车的速度为 52 乘以 1.5 等于 78。两车相遇的时间是 325 除以（52 加 78），结果为 2.5 小时。
解答提示：乙车行完所需的时间是某个小时。在这段时间里，甲走了 80 乘以这个时间，结果是 500 米。A、B 两地的距离是 500 除以某个比例，得出是 3000 千米。
解答提示：速度比与路程比相同，都是 8:9。相遇时，乙车比甲车多走了 40 千米。由此可知每份数是 40 千米。因为总路程一共有 17 份，所以两地相距 680 千米。
解答提示：速度比为 3 比 4，相遇时甲走了全程的一部分，乙走了全程的另一部分，乙休息了 14 分钟，在这期间甲走了 840 米。接着两人继续走，此时乙走了两个全程的某部分，根据速度比等于路程比，此时甲走了 3 乘以某数再除以 4 等于另一数。甲走 14 分钟后再走一段路程到达 B 地，那么 840 米与 1 减去某数相对应，所以 A 和 B 两地相距 840 除以（1 减去某数）等于 1680 米。
解答提示：甲、乙两车未行的路程比是 4 比 5，由此可知相遇时甲走了全程的一部分。相遇时间可以通过相关计算得出。乙走了一定的距离，这里是 km 。400km 占全程的一定比例，所以 AB 两地相距 400 除以这个比例等于 900 千米。
相遇点到 B 的距离为 8km，此距离即相遇前甲走的路程。由此可知相遇时间为 8÷5 = 1.6 小时。那么 A、B 两地的距离是 1.6×9 = 14.4 千米。
两车速度比为 5 : 4，第一次相遇时两车各走了全程的一部分。相遇后到第二次相遇，一共走了两个全程。客车走的路程，到乙地后又返回走了一段距离，其中 120 千米与某个特定的量相对应。所以，两地的距离等于 120 除以这个特定的量，结果为 540 千米。
速度和，它们各自继续向前走了 3 小时。这 3 小时它们一共走了。共同走的那一段路程是 180km 加上 210km。与之对应的分数是。所以 AB 两地的距离是 390 除以这个分数等于 975km。
第一次相遇时，速度比等于路程比，为 4:5；相遇后，速度比等于路程比，为 3:4。相遇前乙走了全程的一部分；相遇后到第二次相遇，甲走了全程的一部分，这部分的 2 倍是某个值；甲到达 B 地后又返回，走的路程是某个值减去另一个值。32km 对应的分率是某个值减去另一个值，所以 AB 两地的距离是 32 除以这个分率，即 126 千米。
解答提示：假设分针走过了 x 小格，此时的时间是 5 点 30 加上 x 分钟，时针处于 5 和 6 之间。经过了一定的小时数后，时针走过的格子数是某个值，离 6 还差的格子数是 5 减去某个值。根据题意可列出方程 x = 5 减去某个值，化简后得到 12x = 60 减去(30 + x)，求解得出 x 等于 2，所以此时的时间是 5 点 32 分。
解答提示：船速加上水速等于某个值，船速减去水速等于另一个值，通过计算可得水速等于（船速加上水速的值减去船速减去水速的值）除以 2 等于某个具体数值，因此空桶仅依靠水的流动而漂移，在走完同样长的距离时，需要用 18 小时。
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