趋势分析法-趋势分析法的基本口诀-趋势分析法概念

am928 · 发表于 2025-4-16 04:08:36

并将此趋势作为区域场看待，从布格重力异常中减去这一区域异常，就能获得测区内的局部异常。

选用一个 m 阶多项式来描述全测区的区域异常，此 m 阶多项式沿测区 x、y 方向是一样的，m 阶多项式的一般形式为

地球物理勘探概论

在这个式子中，有 M 个待定系数，分别是 a0、a1 等等一直到 aM－1。如果多项式的阶数是 m，那么

＋1），

它是趋势值（区域异常）。很明显，一阶方程所代表的是一个平面，二阶方程所代表的是一个二次曲面，而高阶方程所表示的是一个高阶曲面。

下面我们以二次曲面拟合区域异常作为例子来阐释方法的原理。其中，设定趋势面为

地球物理勘探概论

aj（j 等于 0、1、2 等等一直到 5）是六个等待确定的系数。在测量区域中依据一定的网格总共选取了 n 个测量点，这些测量点的坐标是（xi，yi），相应点的布格异常值是 gi（i 等于 1、2 等等一直到 n）。要让二次曲面能够在最小二乘的意义下与重力异常的变化达到最佳的契合，系数 aj 必须满足相关条件。

地球物理勘探概论

根据多元函数求极值法，则式（2-8-3）成立的条件是

地球物理勘探概论

于是可以得到一个包含待定系数aj的线性方程组，其矩阵形式为

地球物理勘探概论

式中：

地球物理勘探概论

当 det（ATA）不等于 0 时，能够求得各个系数 aj。接着，利用式（2 - 8 - 3），就可以算出各个网格点上的趋势值。

。

可以看出，在进行趋势分析时，坐标系是固定的，而不是滑动的。所以必须求出所有的待定系数。多项式阶次的选择，要根据区域异常的复杂程度来确定。如果阶次偏高，就会使趋势值受局部异常的影响较大，从而导致最后的局部异常幅值被削弱。对于重力异常的处理，通常选用 2 至 3 阶较为合适，在复杂地区也仅仅选取 4 至 5 阶；趋势分析法在分场时会出现虚假异常的问题，在必要的情况下可以采用多次迭代的方式来将其消除。

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