数据集中趋势与离散程度详解：平均数、众数、中位数的应用与公式解析

am928 · 发表于 2025-3-17 11:08:51

其中平均数的应用最为广泛。

同时 f1+f2+…+fk =n（数据的总个数）。

一般情况下，如果一组数据都围绕着某个数 a 进行波动，那么就可以采取将原来的每个数据都减去 a 这个操作，从而得到一组新的数据。接着计算出这组新数据的平均数'x 。如此一来，原来数据的平均数就是：x ＝a ＋'x （这就是公式三）。平均数定义公式以及两个简化计算公式都具有重要性，应该根据具体的情形，恰当合理地进行选用。

当数据组中的数据较大且在某个数值左右波动，或者数据之间存在某种倍数关系时，利用这些规律来求平均数会比较直接和简便。

加权平均数在计算数据的平均数时，会依据数据的重要程度，给每个数据赋予一个“权”，通过这种方式求出的平均数就叫做加权平均数。

恒量各个数据“重要程度”的数值叫做权。

相同数据的个数叫做权，这个“权”含有所占分量轻重的意思。

ω1越大，表示x 1的个数越多，于是x 1的“权”就越重。

若有 n 个数分别为 x1、x2 等一直到 xn，它们的权分别是 ω1、ω2 等一直到 ωn。那么就有 x 等于（x1×ω1 + x2×ω2 + … + xn×ωn）除以（ω1 + ω2 + … + ωn）。当 ω1 等于 ω2 等于…等于 ωn，也就是各项的权相等时，此时的加权平均数就变成了算术平均数。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册