罗湖外语初中2024 - 2025初一上学期期中数学试题说明及要求
罗湖外语初中学校2024-2025学年度第一学期七年级期中考试数学试题
说明：
本学科的试题从第 1 页开始一直到第 4 页结束，总共是 4 页。其满分为 100 分，考试所需要的时间是 90 分钟。
答题需用黑色字迹的钢笔或签字笔来作答，答案要写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上。若需改动，要先划掉原来的答案，接着再写上新的答案。禁止使用铅笔以及涂改液。不按照这些要求作答的话，答案无效。
考生一定要让答题卡保持整洁。在考试结束的时候，只需上交答题卷，而本卷需要自己保管。
一、单选题（共8题，每题3分，共24分）
1.如果收入100元记作元.那么元表示（ ）
收入了 80 元。
2024 年 5 月 3 日，我国嫦娥六号顺利发射并飞向太空。之后历经五天，它抵达了第四阶段，开始进行环月飞行任务。6 月 2 号早上，嫦娥六号在月球背面的南极 - 艾特肯盆地成功着陆月面。月球与地球的距离约为若干千米，用科学记数法表示为（）。
A. B. C. D.
3.下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
4.用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面
B.点动成线，线动成面，面动成体
C.圆锥的侧面展开图是一个圆
用平面去截正方体，截面的形状不能够是七边形。
6.将，，按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.若，，且，则的值是（ ）
A.1或7 B.1或 C.或7 D.或
已知 a，b，c 的大小关系呈现出特定的态势，并且满足相应条件，那么以下这些说法中正确的数量有多少个呢？
①；②；③；④；
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
9.的相反数为，绝对值为，倒数为.
10.如图是一个正方体的展开图，与“我”字相对的字是.
第10题
https://img1.baidu.com/it/u=3798110020,2800106961&fm=253&fmt=JPEG&app=120&f=JPEG?w=500&h=715
11.单项式与是同类项，则的值是.
如图，一个圆柱的高度较高。此圆柱被截成了两个完全相同的圆柱，表面积有所增加。原来那个圆柱的体积是多少呢？
第12题
等边在数轴上的位置情况如图呈现。点 A 对应的数是 0，点 C 对应的数是某个数。若绕顶点按顺时针方向在数轴上持续翻转，当翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1。那么连续翻转 2024 次后，点 B 所对应的数是多少呢？
第13题
三、解答题包含 7 道题，14 题的分值是 8 分，15 题的分值是 12 分，16 题的分值是 10 分，17 题的分值是 8 分，18 题的分值是 8 分，19 题的分值是 6 分，20 题的分值是 9 分。
14.（8分）将下列各数填入适当的括号内：
5，，，8.9，，，，，0，
（1）正有理数集合：{…}
（2）负有理数集合：{…}
（3）整数集合：{…}
（4）分数集合：{…}
15.（12分）计算
（1） （2）
（3） （4）
16.（10分）化简下列各式：
（1） （2）
（3）先化简，再求值：，其中，.
如图，有一个几何体，它是由若干个完全相同的小正方体组成的，每个小正方体的棱长为 1。
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；
请按照要求在方格内分别把从这个几何体的三个不同方向所看到的形状图给画出来。
某工艺厂计划在一周内生产 2100 个工艺品，也就是平均每天要生产 300 个。然而实际每天的生产量与计划有所不同。下面是某周的生产情况，超产的部分记为正，减产的部分记为负。
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个）
该厂星期一生产工艺品的数量为；本周产量最少的那一天生产工艺品的数量是；
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
19.（6分）观察下列等式，并探索规律：
（1）请回答：；
（2）请回答：（且n为正整数）；
（3）请用上述规律计算：.
定义：若存在 A、B、C 为数轴上的三点，若点 C 到点 A 的距离恰好是点 C 到点 B 的距离的 2 倍，那么我们就将点 C 称作【A，B】的美好点。
图1备用图
https://img1.baidu.com/it/u=289708301,1037038922&fm=253&fmt=JPEG&app=138&f=JPEG?w=500&h=707
如图 1 中，点 A 所表示的数是，点 B 所表示的数为 2。1 所对应的点 C 到点 A 的距离为 2，到点 B 的距离为 1，此时点 C 是【A，B】的美好点；另外，0 所对应的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，这样点 D 不是【A，B】的美好点，然而点 D 是【B，A】的美好点。
若 M 和 N 是数轴上的两个点，点 M 所表示的数是 a，点 N 所表示的数是 b，并且满足某种条件，现在来回答下列问题。
M 在数轴上所对应的数是，N 在数轴上所对应的数是，M 与 N 这两点之间的距离是；
点 E 表示的数是 6.5，点 F 表示的数是 11，其中是【M，N】美好点的是；
②写出【M，N】美好点H所表示的数是；
现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 开始出发，它的运动速度是 2 个单位每秒且向左运动。当 t 为何值时，在 P、M 和 N 这三点中，M 是其余两点的美好点？（直接写出 t 的值）
罗湖外语初中学校2024-2025学年度第一学期
七年级期中考试数学试题（答案）
一、单选题
1 2 3 4 5 6 7 8
C B B D B A A D
二、填空题
2024 年 9 月的心，2013 年 12 月 2023 年 11 月 1 日
三、解答题
14.
（1）正有理数集合：
（2）负有理数集合：
（3）整数集合：
（4）分数集合：
15.（1）4 （2）（3）15（4）
16.（1） （2）（3）
17.（1）24（2）略
18.（1）305个；290个
（2）
答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品。
（3）（个）
答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个。
19.（1）36（2）
（3）原式
20.（1）；2；9
（2）G:或
（3）或或
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